# verification-helper: PROBLEM https://judge.yosupo.jp/problem/zalgorithm
# require "../../src/nglib/string/rolling_hash"
module NgLib
# 文字列 $S$ に対して、上手なハッシュを作ることで、比較やLCPを高速に求めます。
class RollingHash
MOD = (1_u64 << 61) - 1
getter size : Int32
@base : UInt64
@power : Array(UInt64)
@hash : Array(UInt64)
@selfhash : UInt64
# 配列 $a$ に対する、基数が `base` のロリハを構築します。
#
# `base` は指定しない場合、ランダムに生成されます。
#
# ```
# rh = RollingHash.new([1, 2, 5, 1, 2])
# ```
def initialize(a : Array(Int), base : UInt64? = nil)
initialize(a.size, a, base)
end
# 文字列 $s$ に対する、基数が `base` のロリハを構築します。
#
# `base` は指定しない場合、ランダムに生成されます。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# ```
def initialize(s : String, base : UInt64? = nil)
initialize(s.size, s.bytes, base)
end
# Enumerable な列 $a$ に対する、基数が base のロリハを構築します。
#
# `base` は指定しない場合、ランダムに生成されます。
#
# ```
# rh = RollingHash.new(5, [1, 2, 5, 1, 2])
# ```
def initialize(@size, a : Enumerable, base : UInt64? = nil)
base = RollingHash.create_base if base.nil?
@base = base.not_nil!
@power = [1_u64] * (@size + 1)
@hash = [0_u64] * (@size + 1)
a.each_with_index do |x, i|
@power[i + 1] = mul(@power[i], @base)
@hash[i + 1] = mul(@hash[i], @base) + x.to_u64
@hash[i + 1] -= MOD if @hash[i + 1] >= MOD
end
@selfhash = hash(a)
end
# ランダムに基底を生成します。
#
# ```
# base = RollingHash.create_base
# base # => 1729
# ```
def self.create_base
rand(628_u64..MOD - 2)
end
# 初期化時に使用した列に対するハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh.hash # => 339225237399054811
# rh.hash("missisippi") # => 339225237399054811
# ```
def hash : UInt64
@selfhash
end
# 文字列 $s$ のハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh.hash("is") # => 339225237399054811
# rh.hash("abc") # => 496222201481864933
# ```
def hash(s : String)
hash(s.bytes)
end
# 列 $s$ のハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh.hash("is") # => 339225237399054811
# rh.hash("abc") # => 496222201481864933
# ```
def hash(s : Enumerable)
s.reduce(0_u64) { |acc, elem| mul(acc, @base) + elem.to_u64 }
end
# `s[start...start + length]` のハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh.substr(4, length: 2) # => 339225237399054811
# rh.substr(5, length: 2) # => 339225237399054811
# ```
def substr(start : Int, length : Int) : UInt64
res = @hash[start + length] + MOD - mul(@hash[start], @power[length])
res < MOD ? res : res - MOD
end
# `range` で指定した範囲 `s[range]` のハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh.slice(4..5) # => 339225237399054811
# rh.slice(5..6) # => 339225237399054811
# ```
def slice(range : Range(Int?, Int?)) : UInt64
left = (range.begin || 0)
right = if range.end.nil?
@size
else
range.end.not_nil! + (range.exclusive? ? 0 : 1)
end
length = right - left
substr(start: left, length: length)
end
# `range` で指定した範囲 `s[range]` のハッシュを返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# rh[4..5] # => 339225237399054811
# rh[5..6] # => 339225237399054811
# ```
def [](range : Range(Int?, Int?)) : UInt64
slice(range)
end
# ハッシュ値 $h_1$ とハッシュ値 $h_2$ を結合したときのハッシュ値を返します。
#
# ハッシュ値 $h_2$ の元々の長さを渡す必要があります。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi")
# h1 = rh[1..2] # "is"
# h2 = rh[5..6] # "si"
# h = rh.concat(h1, h2, h2_len: 2)
# h == rh.[1..4] # => true
# ```
def concat(h1 : UInt64, h2 : UInt64, h2_len : Int) : UInt64
res = mul(h1, @power[h2_len]) + h2
res < MOD ? res : res - MOD
end
# `s[i...]` と `other[j...]` の最長共通接頭辞の長さを返します。
#
# `other` はデフォルトで自分自身を渡しています。
# 自分自身以外を渡す場合は $(mod, base)$ が一致している必要があります。
#
# ```
# rh1 = RollingHash.new("missisippi")
# rh1 = rh1.lcp(3, 5) # => 2
# rh1 = rh1.lcp(0, 1) # => 0
# ```
def lcp(i : Int, j : Int, other = self) : Int32
length = Math.min(@hash.size - i, @hash.size - j)
ok = length - (1..length).bsearch { |len|
l = length - len
self.substr(start: i, length: l) == other.substr(start: j, length: l)
}.not_nil!
ok.to_i32
end
# `s[i...]` と `t[j...]` の最長共通接頭辞の長さを返します。
#
# $i, j$ はデフォルトで $0$ を渡しています。
#
# ```
# rh1 = RollingHash.new("missisippi", base: 628)
# rh2 = RollingHash.new("thisisapen", base: 628)
# RollingHash.lcp(rh1, rh2) # => 0
# RollingHash.lcp(rh1, rh2, 4, 2) # => 3
# ```
def self.lcp(rh1 : self, rh2 : self, i : Int = 0, j : Int = 0) : Int32
rh1.lcp(i, j, rh2)
end
# 文字列検索を行います。
#
# `s[offset..]` から `t` と一致する初めての添字を返します。
# 添字は `s` が基準です。また、`offset` が加算された値が返ります。
#
# 存在しない場合は `nil` を返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi", base: 628)
# rh.index("is") # => 1
# rh.index("is", offset: 4) # => 4
# rh.index("mid") # => nil
# rh.index("i") # => 1
# rh.index("pi") # => 8
# ```
def index(t : String, offset : Int = 0) : Int32?
index(t.bytes, offset)
end
# 検索を行います。
#
# `s[offset..]` から `t` と一致する初めての添字を返します。
# 添字は `s` が基準です。また、`offset` が加算された値が返ります。
#
# 存在しない場合は `nil` を返します。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi", base: 628)
# rh.index("is") # => 1
# rh.index("is", offset: 4) # => 4
# rh.index("mid") # => nil
# rh.index("i") # => 1
# rh.index("pi") # => 8
# ```
def index(t : Enumerable, offset : Int = 0) : Int32?
ths = hash(t)
t_len = t.size
res = (offset..@size - t.size).index { |i| ths == substr(i, t_len) }
res ? res.not_nil! + offset : nil
end
# 文字列検索を行います。
#
# `s[offset..]` から `t` と一致する初めての添字を返します。
# 添字は `s` が基準です。また、`offset` が加算された値が返ります。
#
# 存在しない場合は例外を投げます。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi", base: 628)
# rh.index!("is") # => 1
# rh.index!("is", offset: 4) # => 4
# rh.index!("mid") # => Enumerable::NotFoundError
# rh.index!("i") # => 1
# rh.index!("pi") # => 8
# ```
def index!(t : String, offset : Int = 0) : Int32
index!(t.bytes, offset)
end
# 検索を行います。
#
# `s[offset..]` から `t` と一致する初めての添字を返します。
# 添字は `s` が基準です。また、`offset` が加算された値が返ります。
#
# 存在しない場合は例外を投げます。
#
# ```
# rh = RollingHash.new("missisippi", base: 628)
# rh.index!("is") # => 1
# rh.index!("is", offset: 4) # => 4
# rh.index!("mid") # => Enumerable::NotFoundError
# rh.index!("i") # => 1
# rh.index!("pi") # => 8
# ```
def index!(t : Enumerable, offset : Int = 0) : Int32
ths = 0_u64
t.each { |elem| ths = mul(ths, @base) + elem.to_u64 }
t_len = t.size
(offset..@size - t.size).index! { |i| ths == substr(i, t_len) } + offset
end
@[AlwaysInline]
private def mul(a : UInt64, b : UInt64) : UInt64
t = a.to_u128 * b
t = (t >> 61) + (t & MOD)
(t < MOD ? t : t - MOD).to_u64
end
end
end
s = read_line.chomp
n = s.size
rh = NgLib::RollingHash.new(s)
a = (0...n).map { |i| rh.lcp(0, i) }
puts a.join(" ")
verify/string/rolling_hash.test.cr